Suiker’s vergelijkingen voorkomen dat 3D-geprinte muren instorten of omvallen

3D-geprinte materialen zijn meestal zacht en flexibel tijdens het printen, waardoor 3D-geprinte muren vatbaar zijn voor instorting of omvallen. Akke Suiker, hoogleraar toegepaste mechanica aan de Technische Universiteit Eindhoven, had zijn Eureka-moment op een zaterdagochtend en zag de oplossing voor dit structurele probleem. Hij heeft een model ontwikkeld waarmee ingenieurs nu eenvoudig de afmetingen en printsnelheden kunnen bepalen waarvoor 3D-geprinte muurstructuren stabiel blijven. Zijn formules zijn zo elementair dat ze gemeengoed kunnen worden in de snelgroeiende wereld van 3D-printen.

Conventioneel beton dat wordt gedeponeerd in een bekisting mag doorgaans ​​gedurende meerdere weken uitharden. Maar 3D-geprint beton doet dat niet. Zonder ondersteunende bekistingen moet het bijna onmiddellijk het gewicht dragen van de daaropvolgende lagen beton die erop worden geprint. Naarmate de structuur hoger wordt, neemt de spanning toe. Is het al stijf en sterk genoeg om er nog een laag bovenop te plaatsen? Het is een van de belangrijkste problemen bij 3D-printen.

Deze kwestie was in eerste instantie niets iets waar professor Akke Suiker, die regelmatig de enorme 3D-betonprinter van zijn universiteit in actie zag op weg naar zijn kantoor, mee bezig was. Maar op een zaterdagmorgen afgelopen maart werd hij wakker met een opwindend idee hoe het probleem op te lossen, en noteerde al tijdens het ontbijt de eerste wiskundige vergelijkingen op papier. Gedurende zes maanden stortte Suiker zich op dit probleem.

Met behulp van zijn vergelijkingen kan Suiker voor rechtwandige constructies berekenen hoe snel hij printlagen kan neerleggen, in relatie tot de materiaaluithardingskarakteristieken en wandafmetingen – zonder dat de structuur instort. Maar hij kan ook berekenen hoe hij de structuur met zo min mogelijk materiaal kan maken en wat de invloed is van structurele onregelmatigheden. Of wat er gebeurt als hij een muur iets dikker maakt of de materiaaluithardingssnelheid verhoogt, of een geheel ander materiaal gebruikt. Of dat de muur de neiging heeft om alleen om te vallen of de rest van de constructie meetrekt. In het laatste geval is de gevolgschade die optreedt aanzienlijk groter. Er blijken ongeveer 15 tot 20 factoren te zijn waar men rekening mee moet houden, maar omdat Suiker zijn vergelijkingen handig heeft geschaald, heeft hij uiteindelijk slechts vijf dimensieloze parameters over gehouden. Zo kan hij het probleem aanpakken met een zeer elegant en inzichtelijk model.

Op de vraag of zijn abstracte formules toepasbaar en belangrijk zijn voor het 3D-printen in de praktijk, is Suiker duidelijk. “Zeker, want tot op heden zitten er te veel onduidelijkheden in het 3D-printproces. Niet alles is bekend en daardoor gaan er dingen fout.” Mogen we hieruit concluderen dat de hele wereld eigenlijk maar wat doet? En dat 3D-printen dus nog onvolwassen is? “Je kunt beter zeggen dat het dankzij mijn formules nu mogelijk wordt om het printproces in al zijn essenties te leren kennen, en er volledig inzicht in te krijgen. Hiervoor is wiskunde belangrijk maar ook natuurkunde, de natuurkunde van het 3D-printproces. Het is niet een model, het is hét model. Ik heb feitelijk de wetten van Newton losgelaten op het 3D-printproces.”

Hoe voelt het om dit ontwikkeld te hebben? “Het hele leuke is dat als alles is uitgewerkt (na zes maanden hard denken), je je realiseert dat je op de hele wereld de enige bent die op dat moment het printproces in alle essenties begrijpt. Een proces dat heel maatschappelijk relevant is. Je had wel rekenmodellen die iets konden uitrekenen op het gebied van 3D-printing. Maar dan betrof het een individuele som. Nu is er een model dat alles verklaart en inzichtelijk maakt. Het model heeft daarmee ook een grote didactische waarde.”

Suiker vervolgt: “De inzichten van het model creëren essentiële basiskennis voor iedereen die 3D-structuren print, voor structurele ontwerpers, ingenieursbureaus, maar ook bijvoorbeeld voor bedrijven die dunwandige plastic protheses van kleine afmetingen maken, want dat is waar mijn vergelijkingen ook van toepassing zijn.”

Suiker valideerde zijn model met resultaten van tests uitgevoerd met de 3D-betonprinter aan de Technische Universiteit Eindhoven, uitgevoerd door promovendus Rob Wolfs. Hij heeft tegelijk met Suiker een computermodel ontwikkeld waarmee hij ook het structurele gedrag tijdens het 3D-printproces kan berekenen, maar dan op basis van de eindige-elementenmethode. Het is geweldig voor beide onderzoekers dat de resultaten van hun ontwikkelde modellen elkaar bevestigen.

Het model van Wolfs is anders in termen van toepassing. Het werkt goed voor een gedetailleerde analyse van complexe problemen onder specifieke printomstandigheden, maar vanwege het zuiver numerieke karakter en de gevraagde rekentijd is het niet geschikt om de belangrijkste effecten van het printproces te identificeren en om algemene trends in kaart te brengen.

Suiker: “Je krijg met mijn model volledig inzicht in hoe een 3D-printproces werkt en hoe alle parameters met elkaar samen werken. Wat gebeurt er als ik een van de parameters verander? Dat kun je allemaal zien in het model, en zo kun je dan het hele printproces optimaliseren. Wat is de minimale hoogte die ik moet behalen? Wat is de maximale printsnelheid en wat is dan de maximale hoogte die ik kan bereiken? Zo kan ik nog wel even doorgaan.”

Om hetzelfde mogelijk te maken voor ingewikkeldere geometrieën dan rechtwandige constructies is het nodig dat Suiker zich kan toeleggen op het verder uitwerken van zijn model. Maar ook dit is zeker geen illusie.